报告名称：Recursion formulas, concentration polytopes, and sharp affine isoperimetric inequalities for volume decomposition functionals
主办单位：数学与统计学学院
报告专家：熊革教授
专家所在单位：同济大学数学科学学院
报告时间：2022年4月8日(周五)下午2：00-6：00
报告地点：腾讯会议940 795 641
专家简介：熊革，同济大学教授，博士生导师。湖北洪湖人。主要研究凸体几何。
熊革教授解决了Lp静电容量的Minkowski问题；提出并证明了“Lptransference principle”，对LpBrunn-Minkowski型不等式进行了统一处理；定义了凸体的投影平均椭球，建立了仿射均质积分的严格等周不等式。他解决了凸体几何中的几个公开问题，包括锥体积泛函仿射极值的Lutwak-Yang-Zhang公开问题的2, 3维情形；由截面确定凸体的Baker-Larman公开问题的2维情形；完全解决了G. Zhang关于凸体的John椭球与对偶惯性椭球的一致性问题。
熊革教授在国际重要数学期刊如Journal of Differential Geometry, Advances in Mathematics, Journal of Functional Analysis, Communications in Analysis and Geometry, Israel Journal of Mathematics, IUMJ,IMRN,CVPDE等发表论文近30篇。其多个研究成果被写入凸体几何的经典教材《Geometric Tomography》和《Convex Bodies: the Brunn-Minkowski theory》中。
报告摘要：New sharp affine isoperimetric inequalities forthevolume decomposition functionalsare established. To attack these extremal problems, wefind the recursionformulas ofvolume decomposition functionals, then introduce concentration polytope andcharacterize its geometric structure, especially its vertices and 1-dimensional faces. Theconcentration polytope intuitively reinterprets the discrete logarithmic Minkowski problem.
