报告名称：二维守恒律方程的包络方法、Glimm型格式与非自相似激波

主办单位：数学与统计学学院

报告专家：杨小舟

专家所在单位：

中科院精密测量研究院（原中科院武汉物理与数学研究所）

报告时间：2021年10月8日下午2:30

报告地点：数统学院201

专家简介：杨小舟，中科院精密测量研究院（原中科院武汉物理与数学研究所）研究员及数学部主任、博士生导师，现任中国数学会理事，湖北省数学学会副理事长，《数学物理学报》（中、英文版）编委，曾获得第八届教育部霍英东基金和湖北省第十三届自然科学优秀学术论文奖一等奖，被评为第二届广东省“南粤教坛新秀”。

报告摘要： 报告人将讲解二维初值的初始间断是较-般的光滑曲线时，二维守恒律方程的全局解的结构及其分类。当二维初值的初始间断曲线的弯曲度控制在一定范围内， 所产生的二维激波和稀疏波没有相互作用，但弯曲度再增大时，会产生多个二维激波和稀疏波，以及它们的复杂相互作用，并且随着时间的增大，在几个不同的时间段会演化不同的解的结构，我们通过分析稀疏波的曲面族的包络结构和分类，推出解的全局结构及其演化，其中很多非自相似的二维激波的结构和演化性质。

一维Glimm格式（算法）在六十年代提出并一直在双曲型偏微分方程的研究中具有基石性的重要作用，但二维以及更高维的Glimm型格式的研究结果几乎没有，在本讲座中，报告人还将讲解二维Glimm型格式的构造及其收敛性的证明，并应用此新算法证明了二维标量守恒律方程的解的一些与以往本质性不同的新性质和新现象。

邀请人：张莎莎

（审核：郑大彬）