报告名称：有限EI范畴上的层与群表示

报告专家：徐斐

专家所在单位：汕头大学

报告时间：2021年4月16日9：00-11：00

报告地点：数学与统计学学院201学术报告厅

专家简介：徐斐2006年博士毕业于明尼苏达大学，现任汕头大学数学系教授，从事有限群及其相关范畴的表示和上同调理论研究，侧重代数拓扑和代数几何方法的应用。个人代表性研究成果被写入The Block Theory of Finite Group Algebras (Linckelmann, LMS 2018)和Hochschild Cohomology for Algebras (Witherspoon, AMS 2019)两本专著。

报告摘要：假设C为有限EI范畴（如有限群表示相关的轨道范畴、融合系、传输系统等）。范畴C上的预层（即反变函子）在群表示、群上同调和融合系理论等方面起着重要作用。受拓扑斯理论启发，我们可以在C上引入Grothendieck拓扑J。这是一类纯代数的限制要求，是预层上的某种“粘接”条件。满足限制条件的预层被称为（C，J）上的Grothendieck层。我们将讨论C上几种Grothendieck拓扑J，描述相应的层及层范畴。当J为所谓的“稠密拓扑”时，我们通过层化计算，证明相应的Grothendieck层范畴等价于特定的群表示范畴。在此基础上，我们希望寻求层论方法在一般有限群表示中的更多应用。

邀请人：廖军

审稿：郑大彬