报告名称：Solutions to the equations from the conformal geometry

主办单位：数学与统计学学院

报告专家：徐露

专家所在单位：湖南大学

报告时间：2019年12月20日16：00-17：00

报告地点：数学与统计学学院203会议室

专家简介： 徐露,湖南长沙人。湖南大学数学与计量经济学院教授,博士生导师。2006年毕业于华东师范大学数学系获博士学位。主要从事椭圆偏微分方程，几何分析的研究。2008年到2015任中国科学院武汉物理与数学研究所副研究员，2015年至今在湖南大学数学研究所工作。先后访问纽约大学张高勇教授和加拿大McGill大学管鹏飞教授。现任国家自然科学基金项目评议专家，教育部学位论文评审专家。主持湖南省自然科学基金杰出青年基金等科研项目。

报告摘要：We solve the Gursky-Streets equations with uniform C^1,1 estimates for 2k<=n.

An important new ingredient is to show the concavity of the operator which holds for all k<=n. Our proof of the concavity heavily relies on Garding's theory of hyperbolic polynomials and results from the theory of real roots for (interlacing) polynomials.

Together with this concavity, we are able to solve the equation with the uniform C^1,1a priori estimates for all the cases 2k<=n. Moreover, we establish the uniqueness of the solution to the degenerate equations for the first time.

邀请人：向妮