报告名称：A generalized Eulerian triangle from staircase tableaux and tree-like tableaux

主办单位：数学与统计学学院

报告专家：祝宝宣

专家所在单位：江苏师范大学

报告时间：2019年12月14日 下午2:00

报告地点：数学与统计学院201报告厅

专家简介：祝宝宣，江苏师范大学教授、江苏省“333高层次人才工程”中青年科学技术带头人、江苏省运筹学会常务理事、中国运筹学会图论组合分会副秘书长、中国工业与应用数学会图论组合及其应用专业委员会委员。多次受邀访问英国伦敦大学学院、美国西佛吉尼亚大学、新加坡南洋理工大学、台湾中研院等。主要研究计数组合学、解析组合学及代数图论，在组合序列及多项式的解析性质（如对数凹凸性及其q模拟、Polya Frequency、Stieltjes moment性、多项式仅有实零点性、矩阵全正性等）方面做出了一系列的研究工作，在Advances in Applied Mathematics，SIAM Journal on Discrete Mathematics，European Journal of Combinatorics，Proceedings of the American Mathematical Society，Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, Section A: Mathematics, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society等权威期刊发表SCI论文30多篇，先后主持了3项国家自然科学基金（面上2项、青年1项），获得了第六届江苏省数学成就奖、第六届图论与组合算法国际研讨会青年论文奖二等奖等奖项，多次在全国组合数学与图论大会、海峡两岸组合数学与图论会议、图论与组合算法国际研讨会、全国组合数论会议等会议上做邀请报告或大会报告。

报告摘要：In this talk, we will introduce a generalized Eulerian array [T(n,k)] in terms of certain recurrence relation. We derive some properties of [T(n,k)], including the explicit formulae, the exponential generating function, the ordinary generating function, and real rootedness and log-concavity of row generating function T_n(q), stability of the iterated Turan-type polynomial T_{n+1}(q)T_{n-1}(q)-T^2_n(q). Furthermore, we also prove the q-Stieltjes moment property of T_n(q) and that the triangular convolution preserves Stieltjes moment property of sequences. In addition, we also give a criterion for gamma-positivity in terms of the Jacobi continued fraction expansion. Finally, we will present some applications in a unified manner.

邀请人：刘慧清