报告名称：局部整体原则及其应用--勒让德三平方和定理的推广

报告专家：黄凯

专家所在单位：中国科学技术大学

报告时间：2025年1月8日,14：00

报告地点: 数统学院203

专家简介：黄凯，中国科学技术大学博士。于2020年本科毕业于四川大学。主要研究方向为代数簇有理点的局部整体原则和Brauer-Manin 障碍理论。曾在国际知名数学期刊上发表多篇学术论文。

报告摘要：丢番图方程自古是数论学者关心的对象，而其解的存在性与局部整体原则有着密切联系。例如著名的勒让德三平方和定理就是对正整数m考虑整系数方程m=x²+y²+z²有解的充要条件。本次报告主要介绍有理数域上的局部整体原则，并阐述Hafez Al-Assad关于勒让德三平方和定理的推广，即对正整数对(m,m')考虑整系数方程组m=x²+y²+z²，m'=x²+u²+v²有解的充要条件。