报告名称：基于非单调Lyapunov函数的切换系统可稳定性分析

报告专家：佘志坤

专家所在单位： 北京航空航天大学

报告时间：2021年4月18日16:30

报告地点：数学与统计学学院203学术报告厅

专家简介：佘志坤，教授，博士生导师，国家优秀青年基金获得者，中国数学会数学竞赛委员会副主任及全国大学生数学竞赛工作组组长。主要从事非线性混成系统安全性验证与稳定性分析方面的研究。在ACM Transactions on Embedded Computing Systems、IEEE Transactions on Software Engineering、SIAM Journal on Control and Optimization、IEEE Transactions on Automatic Control、IEEE Transactions on Cybernetics、IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics:Systems等国际期刊和CAV、HSCC、AAAI等国际会议上发表学术论文80余篇。研究成果获得包含1位图灵奖获得者、1位哥德尔奖获得者、3位自动推理杰出成就奖获得者、12位院士、20余位ACM/IEEE会士在内的国内外学者的正面评价与引用。由图灵奖获得者Edmund M. Clarke等编著并于2018年出版的《Handbook of Model Checking》在第30章“Verification of Hybrid Systems”的第七节“Verification Tools”介绍了其开发的验证工具HSolver。

报告摘要：切换系统是由若干连续或离散的子系统以及一个决定如何在子系统间切换的规则组成的混成系统。切换系统分析与综合极其复杂，例如：切换系统稳定性分析是一不可判定问题；稳定的子系统可以组成不稳定的切换系统；不稳定的子系统可以组成稳定的切换系统等。本报告主要围绕切换系统可稳定性展开：首先，基于非单调Lyapunov函数，给出时变切换线性系统渐近可稳定、指数可稳定、一致指数可稳定的充要条件；接着，将以上相关结论推广到时变切换非线性系统；最后，基于S-procedure和半定规划，给出有理时变切换系统可稳定性的自动验证方法。

邀请人： 郑大彬