报告名称：Some studies on the Boltzmann equation without angular cutoff

主办单位：数学与统计学学院

报告专家：杨彤

专家所在单位：香港城市大学

报告时间：2019年4月30日上午10点

报告地点：数学与统计学学院201

专家简介：

杨彤教授，香港城市大学数学系讲座教授，香港数学学会理事长。2018年当选欧洲科学院院士。杨教授长期从事非线性偏微分方程的研究，特别是在双曲守恒律和玻尔兹曼方程的研究中作出了重要的工作，产生了重大影响。曾获首届国际华人数学家大会晨兴数学奖银奖（1998年），香港和澳门青年学者联合研究基金（2003年），主持的项目“守恒律组和玻尔兹曼方程的一些数学理论” 获得2012年度国家自然科学奖二等奖。现任Kinetic and Related Models的主编以及JMAA的 副主编。

长期从事非线性偏微分方程的研究，特别是在双曲守恒律和玻尔兹曼方程的研究中作出了重要的工作，产生了重大影响。关于双曲守恒律，杨彤与其合作者引入了新的广义熵泛函——后被称为“刘-杨泛函”，并建立了一个圆满的适定性理论，这一新的思路已被同行应用及推广到其他的数学领域。关于玻尔兹曼方程，杨彤与其合作者引入了新的宏观与微观分解，建立了玻尔兹曼方程与流体动力学方程的一个直接桥梁，得到了基本波与解的存在性与稳定性等一系列重要结果。

报告摘要：

After reviewing the progress on the Boltzmann equation without angular cutoff in recent years both on spatially homogeneous and inhomogeneous Boltzmann equation, I will present two results. One is about the regularizing effect of the homogeneous Boltzmann equation with Debye-Yukawa potential for measure valued solutions.

Another one is about the well-posedness of perturbative solution to the inhomogeneous Boltzmann equation when the initial perturbation has only algebraic decay in the velocity variable.