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Furstenberg集及相关问题
作者:      发布时间:2024-04-09       点击数:
报告时间 2024-04-11 周四 上午10点-12点 报告地点 线下 数统学院201
报告人 范爱华

报告名称:Furstenberg集及相关问题

报告专家:范爱华

专家所在单位:法国Picardie大学&武汉大学

报告时间:2024-04-11 周四上午10点-12点

报告地点:线下数统学院201

专家简介:

范爱华,法国Picardie大学特级教授,武汉大学特聘教授, Wallenberg访问教授 (瑞典隆德大学)。博士毕业于法国南巴黎大学。多次获得国家级高层次人才计划支持。主要研究方向:动力系统与遍历理论,傅立叶分析,几何测度论,概率论与随机混沌等。

报告摘要:

由 2 和 3 产生的正整数半群,即 \{2^n3^m: n\ge 0, m\ge 0\} ,称为Furstenberg集;其元素按照由小到大的顺序排列的数列称为Furstenberg数列。它们表示单位圆周上x2-x3动力系统。根据Furstenberg猜想,Lebesgue测度是圆上唯一的既是 x2 不变又是 x3 不变的连续测度。这个猜想还没有得到完整的证明。为了研究使得猜想成立的机制,可以从不同的角度研究了Furstenberg序列。 Ramanujan、Hardy、Littlewood和Ostowski一百年前就研究过它的算术性质;其分析性质与Khintchin猜想有关。 我们将介绍这方面的研究状况,并提出若干值得研究的问题


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