报告名称：The sum-of-digits function in rings of residue classes

报告专家：刘华宁

专家所在单位：西北大学

报告时间：2024-03-29   上午10点-12点

报告地点:线上, 腾讯会议：173 750 474

专家简介：

刘华宁，西北大学数学学院教授、博士生导师，剑桥大学与山东大学博士后。目前担任《纯粹数学与应用数学》执行编委与《Scientia Magna》执行主编。研究方向为解析数论及其应用，发表论文100余篇。先后主持多项国家自然科学基金，曾获得钟家庆数学奖、全国优秀博士学位论文提名、霍英东教育基金会青年教师奖以及两项省部级科学技术奖。

报告摘要：

Dartyge and S\'{a}rk\"{o}zy introduced the notion of digits in finite fields and studied the properties of polynomial values of $\mathbb{F}_q$ with a fixed sum of digits. Swaenepoel provided sharp estimates for the number of elements of special sequences of $\mathbb{F}_q$ whose sum of digits is prescribed. In this paper we study the sum-of-digits function in rings of residue classes and give a few asymptotic formulas and exact identities by using the estimations for character sums and exponential sums modulo prime powers.