摘要：十九世纪末，庞加莱建议用复代数几何方法研究两个变量的一阶常微分方程，将代数几何的不变量推广到微分方程，并用于微分方程分类问题和代数可积性问题的研究。最近三十年，该研究有了突破性进展。本讲座将介绍该领域的研究历史、最新进展和未解决问题。

谈胜利，华东师范大学数学科学学院教授，教育部长江特聘教授，国家杰出青年科学基金获得者，入选国家万人计划科技领军人才。1984年在湖北大学获得学士学位。1991年在华东师范大学获得博士学位，毕业后留校任教至今。曾获教育部自然科学奖一等奖，意大利国际理论物理中心的ICTP奖等。获得上海市教书育人楷模等称号。主要研究方向是代数几何。