报告名称：A class of multilinear bounded oscillation operators on measure spaces and applications

报告专家：薛庆营教授

专家所在单位：北京师范大学

报告时间：2023年4月21日上午10:20-11:20

报告地点：腾讯会议（会议ID：653-223-931）

专家简介：薛庆营，教授、理学博士、博士生导师。现为北京师范大学数学科学学院副院长，入选教育部新世纪优秀人才支持计划。曾先后在德国和日本做博士后研究工作，并在2009-2010在美国加州大学伯克利分校做访问学者一年，2017年在美国堪萨斯大学做高级访问学者半年。薛庆营教授在线性算子和多线性算子研究以及算子的双权刻画等方面获得了一系列重要成果。已在美国、法国等国际著名或重要数学杂志如J. Math. Pure. Appl.、Rev. Mat. Iberoam.、J. Funct. Anal.、J. Fourier Anal. Appl.等发表SCI文章百余篇。先后主持了教育部留学回国基金，国家自然科学基金面上项目，北师大交叉学科重大项目等多项基金。另外还是北师大国家级教学团队《分析类教学团队》的成员。

报告摘要：近年来，由于二进分析、稀疏控制的广泛应用，多线性算子理论得以迅速发展，特别是加权理论、外推定理和紧性刻画方面。本报告主要介绍我们最近的一些工作，涉及在一般测度空间上的一类Banach值多线性有界振荡算子，我们首先发展了一套加权理论，该理论将经典多线性Calderon-Zygmund算子与一些之外的算子都包括在内；其次建立了三种典型的估计：局部指数衰减估计、混合弱型估计和尖锐加权范数不等式；另外基于抽象多线性紧算子的外推性质，我们获得了齐次型空间上多线性算子交换子的加权紧性外推定理。

该工作是和M. Cao，G. Ibañez-Firnkorn，I.P. Rivera-Ríos，K. Yabuta合作完成的。