2025年1月8日下午，中国科学技术大学黄凯博士应邀为我院基础数学代数方向师生作了题为《局部整体原则及其应用--勒让德三平方和定理的推广》的学术报告。

报告中，黄凯博士首先介绍了算术代数几何中关注的基本问题以及研究这些问题发展的数学工具，接着介绍了代数簇有理点的局部整体原则失效的原因。在此基础上，黄凯介绍了勒让德三平方和定理：一个正整数是三个整数的平方和当且仅当该正整数在2-adic下可表为三平方和。推广该定理到勒让德数对数表平方和方程组的情形和详细证明过程。报告后，大家就进一步推广为三个方程的情形进行了讨论，大家表示受益匪浅。

黄凯，中国科学技术大学博士。2020年本科毕业于四川大学。主要研究方向为代数簇有理点的局部整体原则和Brauer-Manin 障碍理论。曾在国际知名数学期刊上发表多篇学术论文。

                                                        （审核人：彭江涛）