2024年12月7日上午，江西师范大学数学与统计学院曾令忠副教授受邀为我院教师和研究生做了一场题为“Spectrum of the Dirac operator on Compact Riemannian Manifolds”的学术报告。该报告深入探讨了紧致黎曼流形上Dirac算子的谱性质，包括特征值问题、特征值的万有不等式以及近期的一些重要进展和应用。

报告首先介绍了Dirac算子的基本概念和数学框架，包括Dirac丛、Dirac算子的定义，详细讨论了与Dirac算子相关的特征值问题，特别是与Laplace算子的特征值之间的关系。报告的核心部分涉及特征值的万有不等式，这些不等式为Dirac算子的特征值提供了上下界估计，这些结果不仅在理论上具有重要意义，而且在实际应用中也显示出了巨大的潜力，例如在量子计算和材料科学中。报告最后还探讨了Willmore猜想相关的一些问题，通过将Dirac算子的谱性质与Willmore能量联系起来，曾老师研究团队为研究这一猜想提供了新的视角。师生们通过此次报告，了解了Dirac算子的谱性质，对涉及Dirac算子的谱几何问题和相关的应用研究有了一定的认识，丰富了自身的知识。

报告结束后，参会师生表示“曾老师深入浅出地解析了Dirac算子谱的复杂理论，将抽象的数学概念与实际应用紧密联系起来，极大地拓宽了自身的视野，也为我未来的研究提供了新的视角，听了曾老师的讲座收获颇丰。”

报告人简介：

曾令忠，博士毕业于日本佐贺大学，现为江西师范大学数学与统计学院副教授，研究生导师。长期从事微分几何中特征值问题的研究，在Annales de l'Institut Henri Poincaré, Commun. Contemp. Math., Pacific J. Math., Science China Mathematics, J. Geom. Phys.等国内外重要学术期刊上发表论文20余篇，2020年获得江西省自然科学三等奖。